مکانی برای تبادل نظر درمورد آنالیز عددی
در اينرساله دو مساله هدايت گرمائی معکوس خطی و غيرخطی و همچنين يک مساله معکوس سهموی غير خطی در فصل سوم مورد بررسی قرار می گيرند. مساله اول مربوط به تخمين شار گرمائی در کران يک مساله هدايت گرمائی معکوس با منبع گرما می باشد. با توجه به شرط فوق اضافی داده شده، يک اتحاد انتگرالی بر حسب شار گرمائی مجهول اثبات می شود . سپس با بکار گيری روش تفاضلات متناهی شار گرمائی مجهول بر حسب توابع متعامد چبيشف نوع اول تخمين زده می شود. مساله دوم مربوط به تخمين همزمان دو تابع مجهول در شرايط کرانه ای يک مساله هدايت گرمائی خطی می باشد. با توجه به شرايط فوق اضافی مساله در ابتدا وجود جواب مساله معکوس اثبات شده و به کمک روش کرانک- نيکلسون و روش تقريب تابع ، توابع مجهول تخمين زده می شوند و نتايج حاصل با ارائه يک مثال با هم مقايسه می شوند. در مساله آخر نيز تعيين ضريب نفوذ وابسته به دما در يک مساله سهموی غير خطی مورد بررسی می باشد. با توجه به شرط فوق اضافی مساله، وجود جواب مساله اثبات شده و در ادامه به کمک روش منظم سازی تيخونف ضريب نفوذ مجهول تخمين زده می شود. پارامتر منظم ساز بر حسب خطای ورودی اوليه تعيين و با تقريب معادله اويلر- لاگرانژ وابسته به کمک روش تفاضلات متناهی تابع مجهول تخمين زده می شود.

  ودرآخر تخمين شار گرمائی در يک مساله هدايت گرمائی معکوس مورد بررسی قرار می گيرد. يکتائی جواب اين مساله معکوس اثبات شده و به کمک جواب بنيادی معادله گرما و همچنين تقريب سيستم معادلات انتگرال بدست آمده در کران ناحيه ، به کمک روش تفاضلات متناهی با توجه به شرط فوق اضافی مساله ، يک سيستم خطی بد وضع بر حسب شار گرمائی مجهول در نقاط گسسته بدست می آيد که به کمک روش منظم سازی تيخونف و همچنين تعيين پارامتر منظم ساز با روش GCV ، شار گرمائی مجهول تخمين زده می شود.

+ نوشته شده در  یکشنبه هشتم خرداد 1390ساعت 10:38  توسط حسین ذاتی کیخا  |