مکانی برای تبادل نظر درمورد آنالیز عددی
ثبت نظراکثر معادلات دیفرانسیل پاره­ای در مکانیک سیالات و انتقال حرارت غیر خطی هستند.معادله هذلولوی خطی، پایه ای را برای بررسی معادلات هذلولوی غیر خطی در اختیار ما می­گذارد.معادله برگرز غیر لزج، نمونه­ای از معادلات هذلولوی غیر خطی مرتبه اول کلاسیک است که از آن به عنوان معادله مدل برای بررسی روشهای مختلف استفاده می­شود.
+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و چهارم شهریور 1393ساعت 13:22  توسط حسین ذاتی کیخا  | 

معادلهٔ برگر (Burgers' equation) را می‌توان ساده‌ترین مدل ریاضی برای ترکیب دو عامل پراهمیت و اساسی رفتارهای غیر خطی[۱] و نیز پخش و اتلاف انرژی[۲] در حوزهٔ گسترده و پر از تنوع فیزیک و مکانیک امواج به‌حساب آورد.

به ازاء هر مقدار داده شده و مفروض ضریب لزجت \nu \!، فرم عمومی معادلهٔ برگرز عبارت است از:

\frac{\partial u}{\partial t} + u \frac{\partial u}{\partial x} = \nu \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} \!

در اینجا جملهٔ غیر خطی u \frac{\partial u}{\partial x} \! مسئول پشته کردن و قد بلند نمودن موج، ایجاد شیبی تند، و سرانجام بروز شوک می‌باشد. این در حالی است، که جمله خطی \nu \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} درست در جهت مخالف اولی، روی در پخش کردن و مستهلک نمودن ساختارهای ایجاد شده در منحنی پروفیل موج را دارد.

هنگامی که داشته باشیم \nu = 0 \!، معادلهٔ غیر لزج برگرز می‌شود:

\frac{\partial u}{\partial t} + u \frac{\partial u}{\partial x} = 0 \!

+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و چهارم شهریور 1393ساعت 13:18  توسط حسین ذاتی کیخا  | 

راهبرد هایی جهت ایجاد انگیزه در درس ریاضی برای دانش آموزان با اجازه ی همکاران برای شروع بحث چند راهکار که خودم از آن نتیجه ی مثبت گرفته ام را بیان می کنم . امیدوارم که همکاران عزیز نیزراهکارهای خود را برای ایجاد انگیزه در کلاس بیان کنند و ما را از تحربیات گرانمایه شان بهره مند نمایند . از جمله روش هایی برای ایجاد انگیزه که تجربی است ( البته تجربه ی شخصی بنده ) ۱- استفاده از کارت امتیاز به شیوه های متنوع در کلاس بخصوص برای بچه های ضعیف تر ۲- استفاده ی مکرر از کلمات تشویقی و مثبت و محبت آمیز و بیان آنها با هیجان ۳- امتحان های گروهی با شرکت فعال گروهها به این شیوه که گروهی می نشینند و شروع می کنند به حل سئوالاتی که در اختیارشان گذاشته ام و بعد از تمام شدن زمان مشخص شده از هر گروه خودم یک نفر را برای قسمت شفاهی امتحان پای تابلو میارم که بیشتر هم بچه های ضعیف و متوسط رو مد نظر دارم و این امید رو هم به اونها می دم که اگه پای تابلو خوب نتونست جواب بده از بقیه ی اعضا می تونه کمک بگیره و ….. برای امتحان کتبی و شفاهی و نظم و انضباط و همکاری گروه هر کدوم نمره ی جدایی در نظر می گیریم که جمعا ۲۰ می شود . ۴- امتحان های( کتاب باز) هم یکی دیگه از انواع امتحان هایی است که در کلاس اجرا می کنیم . به بچه ها می گیم که می تونند کتاب یا دفتر تمرینشون رو باز کنن و به راه حل هایی که مثل سئوال امتحانی است نگاه کنند و سئوال رو حل کنند و ……. ۵- هر زمان که احساس کنم دانش آموز خسته است سریع در همان زمان چند حرکت کششی میگم انجام می دهند که هم خستگی اونها رفع میشه و هم خودم انرژی مجدد می گیرم و …….
+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و چهارم شهریور 1393ساعت 13:15  توسط حسین ذاتی کیخا  | 

این گروه تحقیقاتی دریافتند نمره به دست آمده این گروه از دانش آموزان که در برنامه آنها بازیهای رایانه ای گنجانده شده است، نسبت به دیگر گروه های دانش آموزان 50 درصد بیشتر با بهبود روبرو خواهد شد. به گفته محققان اسکاتلندی انجام باز های رایانه ای می تواند در یادگیری بیشتر درس ریاضی در کودکان موثر واقع شود. به گزارش مهر، بر اساس مطالعات انجام شده بر روی مدارس در اسکاتلند، سازمان آموزش اسکاتلند با بررسی تاثیر بازیهایی آموزشی رایانه ای اعلام کرد: انجام روزانه بازیهای رایانه ای می تواند در یادگیری علم ریاضی در دانش آموزان دختر و پسر به صورت یکسان بهبود حاصل کند. به گفته محققان این امر همچنین بر روی تمرکز و شیوه های رفتاری دانش آموزان تاثیر مثبت بر جا خواهد گذاشت. محققان برای انجام این مطالعات بر روی 600 دانش آموز در 32 مدرسه در سراسر اسکاتلند برنامه انجام بازیهای رایانه ای آموزشی روزانه را اجرا کردند. گروهی از دانش آموزان بازیهایی شامل خواندن تست ها، حل مسائل و پازلهای تقویت کننده حافظه را روزانه به مدت 20 دقیقه در طول 9 هفته در آغاز کلاسهای ریاضی خود انجام دادند و پس از آن در ابتدا و انتهای کلاس از آنها تست به عمل می آمد. این گروه تحقیقاتی دریافتند نمره به دست آمده این گروه از دانش آموزان که در برنامه آنها بازیهای رایانه ای گنجانده شده است، نسبت به دیگر گروه های دانش آموزان 50 درصد بیشتر با بهبود روبرو خواهد شد. کاهش 5 دقیقه ای میزان زمان برگزاری آزمون نیز نتوانست این قابلیت را انکار کرده و نمرات به دست آمده از این گروه از دانش آموزان به میزان چشمگیری بیشتر از سایرین بود. بر اساس گزارش بی بی سی، با مشاهده این نتایج سازمان آموزش اسکاتلند اعلام کرد استفاده از بازیهای رایانه ای می تواند فاصله طبقاتی آموزشی که در میان دانش آموزان وجود دارد را از بین برده و تمامی دانش آموزان را در سطح یادگیری یکسانی از علم ریاضی قرار دهد.
+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و چهارم شهریور 1393ساعت 13:14  توسط حسین ذاتی کیخا  | 

دیدگاههای نوین آموزش ریاضی بر اهمیت تفکر و استدلال، شناخت مفاهیم ریاضی و چگونگی پردازش آنها و تاکید بر فراگیران به مثابه به آحاد انسانی تاکید دارد. محققان در عرصه آموزش ریاضی می کوشند تا از منظر درون و برون ریاضی مقوله یاددهی- یادگیری و حل مسئله را مورد مطالعه قرار دهند. عدم آشنایی لازم با دانش، آموزش ریاضی در کشور،کمبود شدید نیروی متخصص با تحصیلات منظم در این رشته و ورود افراد غیر حرفه ای موجب شده است که این دانش در جایگاه مناسب خود قرار نگیرد و سرفصل های غیر استاندارد و سلیقه ای بر دروس آموزش ریاضی حاکم و به تدریس کتابهای دبیرستانی در کلاسهای آموزش ریاضی بسنده شود. بسیاری از فارغ التحصیلان دانشگاهی دوره های کارشناسی و بالاتر، رشته های ریاضی که به زعم دانش نسبتاً خوب ریاضی شان قادر به اداره کلاس درس و موفق در امر یاددهی ریاضی نیستند و با آزمون و خطا تجربه لازم را به دست می آورند. در واقع باید اذعان کرد که ریاضی دانستن و برخورداری از دانش ریاضی یک مقوله است در حالی که تدریس ریاضیات مقوله ای یگر، هر چند که این دو با یکدیگر در تعاملند
ادامه مطلب
+ نوشته شده در  دوشنبه بیست و چهارم شهریور 1393ساعت 13:13  توسط حسین ذاتی کیخا  | 

   

RESEARCH JOURNALS 

*adults Learning Mathematics - An International Journal 

 *Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education 

CASTME (Commonwealth Association for Science, Technology&Mathematics Education) Journal 

 *Educational Studies in Mathematics 

Electronic Journal of Mathematics and Technology


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  چهارشنبه پانزدهم آبان 1392ساعت 14:46  توسط حسین ذاتی کیخا  | 

من آموزش قوانین كسر را به عهده گرفتم از یک دورنمای ساختارگرا  همچنانکه در بالا مطرح‌شد. با اين وجود، من مى خواستم به فرآيند يادگيرى با استدلال نگاه كنم. اسکمپ (1991)بين يادگيرى وسيله‌اى و يادگيرى رابطه‌اى تمايزى به وجود آورد. پيش از شروع قوانين چهار عمل اصلى روى كسور، من سعى كردم در جلسات مقدماتى يك محيط استدلالی در گروه به وجود بياورم. اين جلسات كمك كردند من شناخت قبلى بچه‌ها درباره كسور را بشناسم. اين جلسات براى من يك زمينه برای جلسات بعدی فراهم كردند و به من براى برنامه‌ريزی بيشتر كمك كردند. همچنين اين جلسات كمك كردند من يك جو اعتماد و روابط بين محقق و شركت‌كنندگان به وجود بياورم. من فكر مى كنم ایجاد يك جو اعتماد و روابط ريزه‌كارى های بين محقق و شركت‌كننده تحقيق هستند براى اينكه بدون ایجاد يك محيط صمیمی انجام تحقيق گروهى مشكل است.
ادامه مطلب
+ نوشته شده در  چهارشنبه پانزدهم آبان 1392ساعت 14:39  توسط حسین ذاتی کیخا  | 

واژه هندسه (Geometry) از دو واژه يوناني «ژئو» Geo به معناي زمين و «متراين» به معناي اندازه گيري آمده است.

اقليدس (حدود300 قبل از ميلاد)، فيلسوف و رياضيدان ساکن آتن (پايتخت يونان) پس از تحصيل در آکادمي افلاطون به دعوت بطلميوس پسر لاگوس به اسکندريه مهاجرت کرد و مکتب رياضي خود را در آن شهر بنيان نهاد. مهمترين اثر اقليدس که نه به عنوان کتابي درسي و يا تمرين در هندسه محض، بلکه با اهدافي به مراتب متفاوت تر نگاشته شد، «اصول» (Elements) نام دارد که در سيزده جلد نگاشته شده است. اين کتاب يکي از تاثيرگذارترين و مهمترين كتابهاي تاريخ بشر در هندسه به شمار مي رود.

اهداف سه گانه آن بنا بر عقيده کارل پوپر (سمت چپ) (1902-1994) عبارتند از:


ادامه مطلب
+ نوشته شده در  چهارشنبه پانزدهم آبان 1392ساعت 14:33  توسط حسین ذاتی کیخا  | 

تا کنون ما در زندگی روزمره با اعدادی از قبیل ده ، صد ، هزار ، میلیون و میلیارد سروکار داشته ایم و به جز ریاضیدان ها کمتر کسی با ادامه ی این اعداد آشنا است. البته در گذشته چندان نیازی به دانستن نام اعداد بزرگ نبود ولی برای رسیدن به توان های بالای عدد 10 ، زمانی طولانی سپرده شده .
ادامه مطلب
+ نوشته شده در  دوشنبه سیزدهم آبان 1392ساعت 10:12  توسط حسین ذاتی کیخا  | 

راهبرد هایی جهت ایجاد انگیزه در درس ریاضی برای دانش آموزان با اجازه ی همکاران برای شروع بحث چند راهکار که خودم از آن نتیجه ی مثبت گرفته ام را بیان می کنم . امیدوارم که همکاران عزیز نیزراهکارهای خود را برای ایجاد انگیزه در کلاس بیان کنند و ما را از تحربیات گرانمایه شان بهره مند نمایند . از جمله روش هایی برای ایجاد انگیزه که تجربی است ( البته تجربه ی شخصی بنده ) ۱- استفاده از کارت امتیاز به شیوه های متنوع در کلاس بخصوص برای بچه های ضعیف تر ۲- استفاده ی مکرر از کلمات تشویقی و مثبت و محبت آمیز و بیان آنها با هیجان ۳- امتحان های گروهی با شرکت فعال گروهها به این شیوه که گروهی می نشینند و شروع می کنند به حل سئوالاتی که در اختیارشان گذاشته ام و بعد از تمام شدن زمان مشخص شده از هر گروه خودم یک نفر را برای قسمت شفاهی امتحان پای تابلو میارم که بیشتر هم بچه های ضعیف و متوسط رو مد نظر دارم و این امید رو هم به اونها می دم که اگه پای تابلو خوب نتونست جواب بده از بقیه ی اعضا می تونه کمک بگیره و
ادامه مطلب
+ نوشته شده در  دوشنبه سیزدهم آبان 1392ساعت 10:8  توسط حسین ذاتی کیخا  |